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离散数据希尔伯特-黄变换

  :在对原始信号进行希尔伯特变换之前,要先把信号分解成瞬时频率具有意义的各个分量/函数!把信号进行分解的方法,在希尔伯特-黄变换理论中称为

  个人认为它的关键就在于经验模态分解这一步。因为这种信号的分解,完全是方法适应于数据的,即不同的数据,方法会根据数据的情况做变换和调整,而不是始终用固定的那几种基函数(小波变换、短时傅里叶变换)。

  其中均值为0的条件对应离散数据不好实现,一般平均值趋近于0(一般和0做差0.1)即可。

  经验模态分解就是为了分解出一系列的固有模态函数,所以当剩余数据已经无法再分出来固有模态函数时,经验模态分解这一步就彻底结束了。

  对经验模态分解得到的固有模态函数依次进行希尔伯特变换,并求它们的3瞬属性即可。注意:一般这里就不要第一步保留的剩余项了。

  为了方便起见,做谱分析这一步就用世界通用的两个函数来直接完成!一个是hhtspectrum.m和toimage.m函数。

  说明:希尔伯特-黄变换最初的理论是采用emd的经验模态分解,目前已经改进到采用ceemdan的模态分解方式,可以看到改进的方法精度进一步提高了!

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